Question

Vă rog să mă ajutați.

Answer 1

asta se face cu  ultima cifra a fiecarui termen
pentru asta facem urmatoarele observatii
un numar care se termina cu 2 ridicat la orice putere va avea ultima cifra una din multimea: 2;4;8;6 multime care se repeta la fiecare grupa de 4
U(2^1)=2
U(2^2)=4
U(2^3)=8
U(2^4)=6
 pentru numerele care se termina cu 3 ridicate la orice putere se termina cu unul di elementele multimii 3;9;7;1
U(3^1)=3
U(3^2)=9
U(3^3)=7
U(3^4)=1

pentru numerele care se termina cu 2 se observa ca daca e ridicat la putere para se termina cu 6 si daca e ridicat la putere impara se termina in 4

pentru numerele care se termina cu 6 ridicate la orice putere se termina in 6

U(111^111)=1
U(222^222)=4 pentru ca 222:4 = 55 rest 2 deci se termina in al 2-lea element al multimii care e 4
U(333^333)=3 pentru ca 333:4=83 rest 1 deci primul element din multime care este 3
U(444^444) e la putere para deci se termina cu 6
U(555^555) se termina cu 5
U(666^666) se termina cu 6
U(a)=1+4+3+6+5-6 = U(13)=3
asta ne spune ca a nu e patrat pefect pentru ca stim ca orice patrat perfect se termina in 0;1;4;5;6;9