Question

va rog sa ma ajutati ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\frac{1}{1*2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2*3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

.........

$\frac{1}{2011*2012}=\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}$

s= $(\frac{1}{1} -\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2}-\frac{1}{3}) + .....+(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012})$

Dupa cum se poate observa termenii se vor reduce si vor ramane doar primul si ultimul:

s=$1-\frac{1}{2012}$ = $\frac{2012-1}{2012}=\frac{2011}{2012}$  < 1