Question

Vă rog să mă ajutați! ​

Answer 1

Răspuns:

Ipoteză

AB || CD

AD || BC

AB = BC

AB = 12cm

AC = 12√3cm

Concluzie

a) BD = ?

b) ∡ABC = ?

Demonstrație

a) ABCD = paralelogram ⇒ OA ≡ OC și OB ≡ OD

OA = OC = AC/2 = 12√3/2 = 6√3cm

OB² + OA² = AB²

OB² = AB² - OA² = 12² - (6√3)² = 144 - 36 x 3 = 144 - 108 = 36cm

OB = √36 = 6cm

BD = OB + OD = OB + OB = 6 + 6 = 12cm

b) AB = AD = 12cm

   BD = 12 cm

⇒ ΔABD = echilateral ⇒ OA = bisectoare ⇒ ∡OAB = ∡OAD = 60°/2 = 30°

În ΔOAB, ∡OAB + ∡OBA = 90°

               30° + ∡OBA = 90°

               ∡OBA = 90° - 30° = 60°

AB ≡ BC ⇒ ΔABC = isoscel ⇒ OB = bisectoare ⇒ ∡OBA = ∡OBC = 60°

∡ABC = ∡OBA + ∡OBC = 60° + 60° = 120°

Explicație pas cu pas:

Sper că te-am ajutat!