Question

vă rog să mă ajutați ​

Answer 1

Răspuns:

n ∈ {2, 3, 4}

Explicație pas cu pas:

$C^{2}_{n} = \frac{n!}{2! * ( n -2)!} =\frac{n(n-1)}{2}$

Inecuatia devine:

n (n - 1) ≤ n + 8

n² - 2n - 8 ≤ 0

Δ = 2² + 32 = 36 > 0 ⇒ avem două soluții

n₁ = (2 + 6) / 2 = 4

n₂ = (2 - 6) / 2 = - 1

intervalul pentru care n² - 2n - 8 ≤ 0 este între rădăcinile ecuației inclusiv, deoarece coeficientul lui n este > 0

⇒ n ∈ [-1; 4]

Dar mai avem condiția ca n să fie număr natural ≥ 2

⇒ n ∈ {2, 3, 4}