Question

vă rog să mă ajutați!​

Answer 1

Cerinta :

Numarul natural n este cel mai mic care verificä egalitatea 7n = 11k, unde k este un numar natural nenul. Numarul divizorilor pozitivi ai numärului k este egal cu :

Rezolvare :

Numerele 7,11 sunt prime intre ele.

Ca n sa fie minim este necesar ca :

• $n=11$
• $k=7*11^4$

Stim ca numarul de divizori pozitivi al unui numar natural de forma $m=a_1^{k_1} * a_2^{k_2} * a_3^{k_3} *.... * a_p^{k_p}$, unde p - numar natural iar $a_i$ - prim este $(k_1+1)(k_2+1)(k_3+1)....(k_p+1)$.

Deci numarul de divizori pozitivi ai lui k este 2*5=10