Question

Va rog sa ma ajutați!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) f'(x) = (1(x-1) -1(x+2))/(x-2)^2 = -3/(x-2)^2

b) f''(x) = -(-3*2(x-1))/(x-2)^4 =

3/(x-2)^3 > 0 pt. x in (1, +inf),

dec1 f(x) convexa (tine apa)

c) Doua drepte sunt || daca au acelasi coef.unghiular

Dreapta  y = -3x are coef.unghiular m = -3

Ec. tg. in (x0, y0) la grafic este:

y -y0 = f'(x)*(x-x0), unde f'(x) este coef.unghiular

Deci -3/(x-1)^2 = -3,  de unde  x0 = 2,  y0=(2+2)/(2-1) = 4

Punctul este (2; 4),  iar ec. tg. este y = -3x +10