Question

Va rog sa ma ajutati!
ABCD-dreptunghi
AOB, BOC , COD, DOA- Δ
O-interiorul lui ABCD
ΔAOD este echilateral
AD=2 cm
m(∡BOC)=2m(∡AOD)

Cum pot sa aflu distanta de la O la BC?

Answer 1

∡AOB+∡ BOC+∡COD+∡DOA=360
triunghiul AOD echilateral ⇒ ∡AOD=60° ⇒∡BOC=120
daca ABCD dreptunghi ⇒ AB=CD si AD=BC⇒ BC=2 cm
Daca triunghiul AOD echilateral⇒ BOC triunghi isoscel
notam d(O,BC) = OM , OM⊥BC, OM-mediana⇒ BM=1 cm , OM-bisectoare ⇒ ∡BOM=60°
in ΔBOM dreptunghic ∡OBM=30° 
tg∡OBM=OM/BM⇒ √3/3=OM/1⇒ OM√3/3⇒  d(O,BC) =√3/3