Question

Va rog sa ma ajutati , am nevoie de punctul c). Va rog sa-mi explicati pasii de rezolvare .
Se consideră o piramidă patrulateră regulată VABCD ,cu latura bazei AB egală cu 10 cm și înălțimea VO= 12 cm .
a)Arătați că apotema piramidei are lungimea de 13 cm .
b)Calculați aria totală a piramidei.
c) Sectionam piramida dupa planul (TBD), unde T este un punct pe muchia VC , a. i. aria triunghiului TBD sa fie cea mai mica posibil . Determinati lungimea segmentului VT . ​

Answer 1

Răspuns:

c) (72√194)/97

Explicație pas cu pas:

vezi atasament

aria tr=b*H/2

baza =BD =constant

Inaltimea este OT, pt ca TBD isoscel (ΔBCT si ΔDCT congruente LUL, TC comun,BC si DC congruente ca piram e4 regulata, ∡BCT si ∡DCT congr ca sunt unghiuri alturate bazei in tr isoscele congruente) deci mediana TO ( BO si OD congruente, inpatrat diagonalele se injumatatesc) este si inaltime

Deci OT inaltimea din ΔDBT trebuie sa fie minima

distanta minima de la ) la VC este perp din O pe VC, deci este inalt corwesp ipotenuzei in tr.dr VOC

VO=12 ipoteza

OC=10√2/2=5√2

apoi am aplicat teorema catetei in tr dr VOC