Question

va rog sa ma ajutati am o problema la mate 1+3+5...+19

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 3 + 5 + ... + 19 =

( 1 + 2 + 3 + ... + 20 ) - ( 2 + 4 + 6 + ... + 20 ) =

( 20 × 21 : 2 ) - [ 2 × ( 1 + 2 + 3 + ... + 10 ) ] =

( 10 × 21 ) - [ 2 × ( 10 × 11 : 2 ) ] =

210 - ( 10 × 11 )=

210 - 110 = 100

Answer 2

Răspuns: 100 => rezultatul

Explicație pas cu pas:

1 + 3 + 5 + ... + 19 = ?-->aplic suma lui Gauss

(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 19) - (2 + 4 + ... + 18) = 100

[19 × ( 19 + 1) ÷ 2] - 2 × (1 + 2 + ... + 9) = 100

(19 × 20 ÷ 2) - 2 × [9 × (9 + 1) ÷ 2] =100

(380 ÷ 2) - 2 × (9 × 10 ÷ 2) = 100

190 - 2 × (90 ÷ 2) = 100

190 - 2 × 45 = 100

190 - 90 = 100