Question

Va rog sa ma ajutati:
Aratati ca numarul a= 15+ [tex]3^{2014 }[/tex] este divizibil cu 8
se face cu mica teorema a lui fermat, dar nu stiu cum

Answer 1

$3^{\phi(8)}\equiv1\pmod8 \Longleftrightarrow3^4\equiv1\pmod8\Rightarrow 3^{2014}\equiv1\cdot3^2\equiv1\pmod8$
Sper ca te descurci mai departe.
$8|3^4-1 \Rightarrow 8|3^{2014}-1 \Rightarrow a|8$

***$\phi(n)=\prod_{p\in\mathbb{P}}(1-\frac{1}{p})$