Question

Va rog sa ma ajutati!!
Calculati urmatoarele sume: 1 pe 51 + 2 pe 51 + 3 pe 51+...+101 pe 51.
1 pe 63 + 2 pe 63 + 3 pe 63+...+125 pe 63.
3 pe 5 + 4 pe 5 + 5 pe 5+...+80 pe 5.
47 pe 46 + 48 pe 46 + 49 pe 46+...+97 pe 46.

Answer 1

1/51(1+2+3+....+101)= 101*102/(2*51)=101*102/102=101



1/63(1+2+....+125)= 125*126(2*63)=125*126/126=125



1/5(3+4+5+...+80)=?
3+4+5+...+80=1=2+3+...+80-(1+2)=80*81/2-3=40*81-3=3240-3=3237
1/5(3+4+5+...+80)=3237/5


1+1/46+1+2/46+.......+1+51/46=1+1+...+1 +1/46+2/46+...+51/46=
51+1/46(1+2+...+51)=51+51*52/(2*46)=51+26/46=51+13/23