Question

Va rog sa ma ajutati cat mai repede la aceasta problema
ABC-triunghi: cos A< 1/2(AB/AC+AC/AB)

Answer 1

Răspuns:

cosA<1/2(AB/Ac+AC/AB)

Observi ca

AB/AC+AC/AB>2

AB²/AB*AC+AC²/AB*AC≥2AB*AC

AB²+AC²-2AB*AC≥0

(AB-AC)²≥0=>

Asadar

1/2(AB/AC+AC/AB)≥1/2*2=>

1/2(AB/AC+AC/AB)≥1

DAr intrun triunghi Orice unghi e diferit de 0° deci cosinusul sau e subunitar=>

cosA<1/2(AB/AC+AC/AB)

Neclaritati?

Explicație pas cu pas: