Question

va rog să mă ajutati cu aceste exerciții

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

C25.

Rationalizam numitorii

1/√1 + √2 = (√1 - √2) / (√1 + √2)(√1 - √2) =  (√1 - √2) / (1 - 2) =  (√1 - √2) / -1 = √2 - √1

1/√2 + √3 = (√2 - √3) / (√2 + √3)(√2 - √3) =  (√2 - √3) / (2 - 3) =  (√2 - √3) / -1 = √3 - √2

si asa mai departe

1/√98 + √99 = (√98 - √99) / (√98 + √99)(√98 - √99) =  (√98 - √99) / (98 - 99) =  (√98 - √99) / -1 = √99 - √98

1/√99 + √100 = (√99 - √100) / (√99 + √100)(√99 - √100) =  (√99 - √100) / (99 - 100) =  (√99 - √100) / -1 = √100 - √99

A = √2 - √1 + √3 - √2 + ....+ √99 - √98 + √100 - √99 reducem termenii asemenea si ramanem cu

A = -√1 + √100 = -1 + 10 = 9 = numar natural

_____________

√3 + √25 = √3 + 5 = 6,732

√3 = 1,732

[√3 + √25] = [6,732] = 6

√4 = 2

√19 = un numar mai mare decat 4 si mai mic decat 5 = 4,.....

[√4 + √19] = [6,....] = 6

deci [√3 + √25]  = [√4 + √19]  pentru ca 6 = 6