Question

Va rog sa ma ajutati cu aceste exercitii!
în pătratul ABCD masura unghiului ABD =?
In rombul ABCD cu masura unghiului ABC = 120°, masura unghiului BCA= ?
in trapezul ABCD cu masura unghiului ABC = 55°, masura unghiului BCD = ?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Din proprietatile patratului, toate laturile sunt egale, toate unghiurile sunt egale si sunt egale cu 90°. DB este diagonala, deci imparte unghiul ABC in jumate. 90/2 = 45°.

2. Suma masurilor unghiurilor in romb = 360°.

Asadar, din proprietatile rombului,

m∡ABC = m∡ADC = 120°,

iar m∡BAD = m∡BCD = [360°-(120° + 120°)]/2 = 60°.

AC este diagonala in romb, deci imparte ∡BCD in jumate.

m∡BCA = m∡BCD/2 = 60°/2 = 30°.

3. Presupun ca trapezul este isoscel.

In acest caz, din proprietatile trapezului, AD ║ BD, AB =DC si din teorema "unghiurile asociate unei baze sunt congruente" => m∡ABC = m∡BCD = 55°.