Vă rog să mă ajutați !
Cu arat ca n la puterea a 3.a +5n se divide cu 6?
Mulțumesc!
albatran:
vezi ca l-a facut cineva ieri azi..e estul de lung si de greu...nici mie nu mi-a placut exercitiul, asa ca nu k l-am retinut nicimacar rezolv vat de altcineva...deci cauta in arhiva site-ului ca gasesti rezolvarea
o sa incerc eu alta demonstratie
dar nu imi iese pt toate numerele, deci caut-o pe aia din site
ezi ca araspuns bunica lui andrei ...invata de la ea
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
a = n³ + 5n = n(n² + 5)
divizibil cu 5 ⇔ divizibil cu 2 ∪ divizibil cu 3
daca n = nr. par ⇒ a = divizibil cu 2
daca n = nr. impar ⇒ n² = nr. impar ; 5n = nr.impar ⇒ a = nr.par
n ∈ { 3k, 3k+1, 3k+2}
daca n = 3k ⇒ a divizibil cu 3 a divizibil cu 6
daca n = 3k+1 ⇒ a = (3k+1)( 9k² +6k + 1+5) = 3(3k+1)(3k² +2k +2) = divizibil cu 3 ⇒ divizibil cu 6
daca n = 3k+2 ⇒ a =( 3k+2)(9k²+12k + 4+5) = 3(3k+2)(3k²+4k +3) = divizibil cu 3 ⇒ divizibil cu 6
divizibil cu 5 ⇔ divizibil cu 2 ∪ divizibil cu 3
daca n = nr. par ⇒ a = divizibil cu 2
daca n = nr. impar ⇒ n² = nr. impar ; 5n = nr.impar ⇒ a = nr.par
n ∈ { 3k, 3k+1, 3k+2}
daca n = 3k ⇒ a divizibil cu 3 a divizibil cu 6
daca n = 3k+1 ⇒ a = (3k+1)( 9k² +6k + 1+5) = 3(3k+1)(3k² +2k +2) = divizibil cu 3 ⇒ divizibil cu 6
daca n = 3k+2 ⇒ a =( 3k+2)(9k²+12k + 4+5) = 3(3k+2)(3k²+4k +3) = divizibil cu 3 ⇒ divizibil cu 6
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă