Matematică, întrebare adresată de teod22, 8 ani în urmă

Vă rog să mă ajutați cu ecuațiile care urmează:

$\it a)\ \ \sqrt{(2x-8)^2}=12\\ \\ b)\ \ \sqrt{(5x-2)^2}=8$

Mulțumesc mult !!

teod22: "Liliana18 a şters tema ta".... trepida est (!)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de utilizatornecunoscut

Răspuns:

Salut!

Ai aici toate ecuațiile rezolvate:

a) radical din (2x - 8)^2 = 12 (=) |2x - 8| = 12 (=) 2x - 8 = +-12 (=) 2x - 8 = 12 (=) 2x = 12 + 8 (=) 2x = 20 (=) 2x = 20 : 2 (=) x = 10 (=) 2x - 8 = - 12 (=) 2x = - 12 + 8 (=) 2x = - 4 (=) x = - 4 : 2 (=) x = - 2 (=) x€{10; - 2} ;

b) radical din (5x - 2)^2 = 8 (=) |5x - 2| = 8 (=) 5x - 2 = +-8 (=) 5x - 2 = 8 (=) 5x = 8 + 2 (=) 5x = 10 (=) x = 10 : 5 (=) x = 2 (=) 5x - 2 = - 8 (=) 5x = - 8 +2 (=) 5x = - 6 (=) x = (-6/5) (=) x€{2; (-6/5)} .

Explicație pas cu pas:

❤️Sper că te-am ajutat❤️

Dacă nu înțelegi ceva mă întrebi.

utilizatornecunoscut: |5x-2|=8(=)5x-2=8(=)5x=8+2=10(=)x=10:5=2(=)5x-2=-8(=)5x=-8+2(=)5x=-6(=)x= (-6/5) (=) x€{2; (-6/5)}

utilizatornecunoscut: să pui și semnul | cum ți-am arătat aici

utilizatornecunoscut: din păcate nu-ți pot edita răspunsul, îmi pare foarte rău

utilizatornecunoscut: semnul +- înseamnă plus sau minus nr respectiv

utilizatornecunoscut: iar 5x - 2 = +-8

utilizatornecunoscut: la b)

utilizatornecunoscut: coroană?

utilizatornecunoscut: Gata!

utilizatornecunoscut: Până la urmă am rezolvat

utilizatornecunoscut: Era să fac o greșeală stupidă

Răspuns de targoviste44

$\it Folosim\ \ formula:\ \ \sqrt{a^2}=|a|\\ \\ a)\ \sqrt{(2x-8)^2}=12 \Rightarrow |2x-8|=12 \Rightarrow 2x-8\in\{-12,\ 12\}|_{+8} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2x\in\{-4,\ 20\}|_{:2} \Rightarrow x\in\{-2,\ 10\}\\ \\ Ecua\c{\it t}ia\ are\ dou\breve a\ solu\c{\it t}ii:\ x_1=-2,\ \ x_2=10$

$\it \sqrt{(5x-2)^2}=8 \Rightarrow |5x-2|=8 \Rightarrow 5x-2\in\{-8,\ 8\}|_{+2} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 5x\in\{-6,\ 10\}|_{:5} \Rightarrow x\in\{-1,2;\ 2\}\\ \\ Ecua\c{\it t}ia\ \ are\ \ dou\breve a\ \ solu\c{\it t}ii:\ \ x_1=-1,2;\ \ \ x_2=2$