Question

Va rog sa ma ajutati cu exercitiul din imagine.

Answer 1

Salut, vom aplica formula (f/g) ' = (f'g -g'f)/g^2

f'(x)=( (x²+6x)/(x-2) )'= [(x²+6x)' * (x-2) - (x-2)' * (x²+6x)]/(x-2)² =

[ (2x+6)(x-2)-x²-6x ]/(x-2)² = (2x²+6x-4x-12-x²-6x)/(x-2)²= (x²-4x-12)/(x-2)²

In fine , mai trebuie sa desompunem numaratorul in produs de factori:

x²-4x-12= x²-6x+2x-12= x(x-6)+2(x-6)= (x-6)(x+2)

Prin urmare , f'(x) = (x-6)(x+2) / (x-2)²

Sper ca te-am ajutat. O zi buna!