Question

Vă rog să mă ajutați cu problema 1 punctul c. Chiar nu îmi dau seama cum pot demonstra că ACBE este dreptunghi.

Vă mulțumesc anticipat !​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔAEB este dreptunghic, deoarece unghiul inscris ∠AEB se sprijina pe diametru, deci este drept. m(arc)AE=60°, deci m(∡ABE)=30°=m(∠BAC), dar ele sunt alterne interne la dreptele AC si EB cu secanta AB. Deci AC║EB.

Dar ΔABC≡ΔBAE dupa ipotenuza comuna si un unghi ascutit. Atunci AC≡BE, ⇒ACBE este paralelogram. Dar deoarece el are un (doua :))) ) unghi drept (∡C=90°), ⇒ACBE este dreptunghi.