Vă rog sa ma ajutati cu problema 2 .Am scris datele problemei ca sa fie mai usor.Nu trebui rezolvarea.Doar numărul pe care sa il incercuiesc.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: Cel mai mare dintre numere este egal cu 60
Explicație pas cu pas:
Răspunsul îl găseai şi la sfârşitul cărţii! Însă pentru a afla numărul, trebuie să transpui datele problemei în relaţii matematice şi să urmezi paşii ce te conduc spre găsirea soluţiei.
- Rezolvare algebrică
Notez cele două numere cu ,,a'' şi ,,b''
- Primul pas
Transpun datele problemei în relaţii matematice:
a - b = 35 → diferenţa relaţia 1
8 × a - 6 × b = 330 → diferenţa dintre primul nr. mărit de 8 ori şi al doilea
număr mărit de 6 ori relaţia 2
----------------------------------------------------------------
- Pasul 2
Înmulţesc diferenţa numerelor cu 6 şi o scad din a doua relaţie
8 × a - 6 × b = 330
6 × a - 6 × b = 210 → înşesitul diferenţei celor două numere
---------------------------- scad relaţiile
- Pasul 3 ( afli numărul mare)
2 × a = 120 → dublul primului număr
a = 120 : 2
a = 60 → numărul cel mai mare
→-----------------------------------------
b = 60 - 35 ⇒ b = 25 → numărul mic
=======================================================
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
Din datele problemei, deduc că numărul mare este cu 35 mai mare decât celălalt număr.
Dacă îl măresc pe primul de 8 ori, iar pe al doilea de 6 ori, diferenţa va fi dublul numărului mic, la care se adaugă de 8 ori 35:
l-----l → numărul mic
l-----l+35 → numărul mare
------------------------------------------------------------------------------------------
l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l+8×35 → de 8 ori numărul mare
l-----l-----l-----l-----l-----l-----l → înşesitul nr. mic
[___330_____] → diferenţa numerelor mărite
330 - 8×35 = 330 - 280 = 50 → suma celor două segmente/părţi egale ( dublul numărului mic)
50 : 2 = 25 → numărul mic
25 + 35 = 60 → numărul mare
Verific:
8 × 60 - 6 × 25 = 480 - 150 = 330 → diferenţa dintre numărul 60 mărit de 8 ori şi înseşitul numărului 25