Question

va rog sa ma ajutați cu problema​

Answer 1

Buna!
Sa începem!
a) Arătați ca aria bazei este egala cu 100 cm pătrați.
————————
In piramida patrulatera regulata Ab este l(latura) la pătrat.
Știm ca AB= 12 cm deci => Ab este 10 la pătrat= 10 ori 10= 100cm pătrați.

b) Demonstati ca înălțimea piramidei este de 5 radical din 2 cm.
——————————————
Ca sa demonstram mai întâi trebuie sa știm care este înălțimea in piramida: In cazul tau, înălțimea piramidei patrulatere regulate este VO.
Ca sa aflam ce înălțime are trebuie sa ducem apotema bazei piramidei(tragi o dreapta din O in mijlocul dreptei BC si vei pune un punct cum ar fi M).
Dupa ce ai adus apotema bazei va trebui sa faci si fata laterala a piramidei(tragi o linie din vârful V către punctul M astfel se va forma VM).
Dupa ce ai facut fata laterala, va trebui sa o afli.
Ca sa o afli trebuie sa folosești teorema lui Pitagora(in cazul tau, va trebui sa scrii: triunghiul VMC-dr, T.P. VC la pătrat= VM la pătrat +MC la pătrat.
In cazul tau, VC=VA=10 cm, MC=BM=AB/2=10/2=5 cm.
Deci va fi 10 la patrat(100)=VM la patrat (trebuie sa o afli) + 5 la patrat(25); VM la patrat= 100 minus 25= 75=> VM=radical din 75= 5 radical din 3.
L-ai aflat pe VM, acum trebuie sa afli apotema piramidei. Ca sa o afli, trebuie sa stii apotema in patrat(fiind latura/2)
In cazul tau, apotema va fi 10/2 adica 5 cm.
Acum ai aflat apotema(OM) si fata laterala(VM).
Acum, ca sa afli înălțimea trebuie sa folosești inca o data teorema lui pitagora.
Deci va trebui sa scrii ca in triunghiul VOM-dr, T.P. VM la patrat=VO la patrat + OM la patrat.
VM știm ca este 5 radical din 3 cm si ca OM este 5 cm, deci => (5 radical din 3) totul la puterea a doua= VO la patrat(trebuie sa o aflam) + 5 la patrat.
5 radical din trei totul la a doua este 75=VO la patrat + 25.
VO la patrat=75 minus 25=50=> VO=radical din 50=5 radical din 2.
—————————-
Iartă-ma dar nu prea mai am timp sa fac supunctul c), dar totuși sper ca te-am ajutat! :D.