Question

Va rog sa ma ajutați cu rezolvarea la exercițiul de mai jos! ​

Answer 1

Răspuns:

z^3= (1+2i)/(2-i)

=(1+2i)(2+i)/5

=(2-2+4i+i)/5=5i/5=i

z³=i

Explicație pas cu pas:

z³=i= cosπ/2+isinπ/2

z1,2,3=∛1 (cos (π/2+2kπ)/3 +isin (π/2+2kπ)/3)

k=0

z1=cosπ/6+isinπ/6= √3/2+i/2

z2= cos5π/6+isin 5π/6=-√3/2-i/2

z3=cos3π/2+isin3π/2= -i  !! intr-adevar (-i)³= -i³= -(-i)=i

cel;e 3 solutiireprezinta in planul complex varfurile unuii tr echilat inscris in cercul de raza 1