Question

Va rog sa ma ajutati cu tema de la matematica, va rog mult.
1)Catetele unui triunghi dreptunghic sunt de 3 cm si 4 cm. Aflati lungimile razelor cercului inscris si circumscris.

2)O cateta a unui triunghi dreptunghic este 6 cm, raza cercului circumscris triunghiului este 5 cm.Aflati laturile triunghiului si aria.

Answer 1

1. Cunoastem formulele de arii:
- pentru triunghi dreptunghic: A=C1*C2/2 
C1=catetat 1

- pentru un triunghi oarecare A=a*b*c/4R
a, b, c - sunt laturile triunghiului si R= raza cercului circumscris

Deci: A=3*4/2=6
Din teorema lui Pitagora ipoteza=5 (numere pitagorice 3, 4, 5)

A=3*4*5/4R=6
60=24R => R=5/2

Tot Aria=r*p unde r= raza cercului inscris si p = semiperimetrul
A=r*6=6 => r=1

2. In triunghiul dreptunghic r=ipotenuza/2 => ipotenuza=10
Din teorema lui pitarogra=> 36+C2^2=100 => C2=8
A=6*8/2=24