Question

Va rog sa ma ajutati cu urmatoarea problema:

La o festivitate un profesor observa ca daca elevii se aseaza cate 8 in rand, raman 2 pe langa, daca se aseaza cate 10, raman 4 iar daca se aseaza cate 12 raman pe langa 6 elevi. Sa se afle nr. de elevi stiind ca este mai mare decat 900 si mai mic decat 1000.

Answer 1

n= nr elevilor,     900<n<1000

n=8·c1+2=10·c2+4=12·c3+6

daca ar mai fi 6 elevi, ar putea fi impartiti fara rest

n+6=8·(c1+1)=10·(c2+1)=12·(c3+1)

 [8, 10, 12]=120

n+6=M 120, dar 900<n<1000

=> n+6=8·120=960

n=954 elevi