Question

Vă rog să mă ajutați cu următoarea problemă: Un biciclist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi 60% din drum, a doua zi 15% din ce i-a mai rămas de parcurs și în a treia zi ultimii 34 km. Care este lungimea traseului?

Answer 1

Răspuns: 100 km

Explicație pas cu pas:

Notez lungimea traseului cu ,,d"

I zi:  60% din drum => (60/100) × d = 3 d/5 → 3 cincimi din drum

100 - 60 = 40% → restul sau ( d - 3d/5 = 2d/5 )

II zi: 15% din rest ⇒ ( 15/100) × 2d/5 = 3d/50

III zi:  34 km

__________________________________

d - 3 d/5 - 3d/50 = 34 [ × 50 pentru a elimina numitorul

50 d - 30 d - 3 d = 34 × 50

17 d = 34 × 50  [ : 17

d = 2 × 50

d = 100 km → lungimea traseului

______________________________________

Verific:

60% din 100 → 60 km a parcurs in prima zi

15% din ( 100-60) km = (15×40)/100 = 6 km a parcurs a doua zi

40 km - 6 km = 34 km a parcurs in a treia zi

===================================================

• al II-lea mod de rezolvare

100 - 60 = 40 % din drum  → restul

15% din 40% d = ( 15 /100) x ( 40d/100) = 3d/50 ( a II-a zi)

(40%)×d - 3d/50 = 2d/5 - 3d/50 = 17 d/50  noul rest = distanţa parcursă a treia zi

17 d/50 = 34 km [ : 17

d = 2 × 50

d = 100 km → lungimea traseului