Question

Va rog sa ma ajutati!!! Daca x+y=7 radical din 3 si xy=30,determinati numerele reale x si y

Answer 1

x+ y= 7√3            x+ y=7√3                 x·y=30
x·y=30                 x     =7√3- y           (7√3- y)·y=30
x= ? y= ?                                            7√3y- y²=30
                                                           7√3-y²-30=0

-y²+7√3-30= 0

y₁= -7√3+√(7√3)²-4·(-1) (-30)                  y₂=-7√3-√(7√3)²-4·(-1) (-30) 
                 -2                                                              -2
    = -7√3+√147-120                                    =-7√3+√147-120 
                -2                                                          -2
    = -7√3+√27                                             = -7√3-√27  
            -2                                                            -2
    = -7√3+3√ 3                                            =-7√3-3√ 3 
           -2                                                            -2
    =-4√ 3                                                     =-10√ 3 
        -2                                                             -2
    = 2√3                                                      = 5√3

probă: 2√3+ 5√3=7√3                             2√3·5√3=30
                      7√3=7√3                                   10·3=30
                                                                          30=30