Question

va rog să mă ajutați dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

x=3231

Explicație pas cu pas:

$2 \times {2}^{2} \times ... \times {2}^{80} = {2}^{x + 9}$

Proprietate:

${a}^{b} \times {a}^{c} = {a}^{b + c}$

Avem

${2}^{1 + 2 + 3 + ... + 80}$

Proprietate:

$1 + 2 + 3 + ... + ( x - 1) + x = \\ \frac{x \times (x + 1)}{2}$

Deci,

$1 + 2 + 3 + ... + 80 = \frac{80 \times 81}{2} = \\ = 3240$

Avem

${2}^{3240} = {2}^{x + 9}$

,unde

$3240 = x + 9$

x=3231