Matematică, întrebare adresată de nadyand528, 8 ani în urmă

Va rog sa ma ajutati. Dau coroana!​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de carmentofan
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

an = a1 + (n - 1)*r

a)

a5 = a1 + 4r

a9 = a1 + 8r

a1 + 4r + a1 + 8r = 26

2a1 + 12r = 26

a1 + 6r = 13

a1 - r = 19/2

a1 + 6r - (a1 - r) = 13 - 19/2

a1 + 6r - a1 + r = 26/2 - 19/2

7r = 7/2

r = 7/2 : 7 = 7/2*1/7 = 1/2

a1 = 19/2 + r = 19/2 + 1/2 = 20/2 = 10

____________

b)

a4 = a1 + 3r

a2 = a1 + r

2a4 - 3a2 = 1

2*(a1 + 3r) - 3*(a1 + r) = 1

2a1 + 6r - 3a1 - 3r = 1

3r - a1 = 1

a1*(a1 + r) = 6

a1 = 3r - 1

(3r - 1)*(3r - 1 + r) = 6

(3r - 1)*(4r - 1) = 6

12r^2 - 3r - 4r + 1 = 6

12r^2 - 7r + 1 - 6 = 0

12r^2 - 7r - 5 = 0

Δ = 49 + 240 = 289

r = (7 + 17)/24 = 24/24 = 1

a1 = 3*1 - 1 = 3 - 1 = 2

sau

r = (7 - 17)/24 = -10/24 = -5/12

a1 = -3*5/12 - 1 = -5/4 - 4/4 = -9/4

Alte întrebări interesante