Question

Va rog sa ma ajutati dau coroana și ma abonez!! ​

Answer 1

Răspuns:

• a) m(∠AOB) = 76°, m(∠BOC) = 116°, m(∠AOC) = 168°
• b) Aici desenezi singur.
• c) m(∠MOC) = 64°

Explicație pas cu pas:

Suma măsurilor unghiurilor în jurul unui punct este de 360°.

∠AOB = x + 15°

∠BOC = 2x - 6°

∠AOC = 3x - 15°

a) Aflați măsurile unghiurilor AOB, BOC și AOC.

m(∠AOB) + m(∠BOC) + m(∠AOC) = 360°

x + 15° + 2x - 6° + 3x - 15° = 360°

x + 2x - 6° + 3x = 360°

3x - 6° + 3x = 360°

6x - 6° = 360°

6x = 360° + 6°

6x = 366°

x = 366° : 6

x = 61°

m(∠AOB) = x + 15° => m(∠AOB) = 61° + 15° => m(∠AOB) = 76°

m(∠BOC) = 2x - 6° => m(∠BOC) = 2 × 61° - 6° => m(∠BOC) = 116°

m(∠AOC) = 3x - 15° => m(∠AOC) = 3 × 61° - 15° => m(∠AOC) = 168°

b) Construiți unghiurile respectând măsurile din enunț.

Aici desenezi singur.

c) Știind că OM este semidreapta opusă semidreptei OB, calculați măsura unghiului MOC.

m(∠MOC) = m(∠MOB) - m(∠COB)

m(∠MOC) = 180° - 116°

m(∠MOC) = 64°