Question

vă rog să mă ajutați dau coroana și mă abonez succes ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) x : 6 = c₁ rest 4

x : 8 = c₂ rest 6

x : 9 = c₃ rest 7 ; c₃≠ 0

---------------------

x = 6c₁+4  

x = 8c₂+6  

x = 9c₃+7  =>

c₃ ≠ 0 =>  c₃ = 1 => x = 16 nu convine (16:8 = rest0)

.......... c₃ = 7 =>

x = 63+7 => x = 70

70:6 = 11 rest 4

70:8 = 8 rest 6

70:9 = 7 rest 7

__________________________

2) 3167 : a = c₁ rest 17

   4273 : a = c₂ rest 23

    2481 : a = c₃ rest 31  ; a = ?

3167 = ac₁+17   => ac₁ = 3167-17 = 3150

4273 = ac₂+23 => ac₂ = 4273-23 = 4250

2481 = ac₃+31  => ac₃ = 2481-31 = 2450

cmmdc (3150 ; 4250 ; 2450) =5²·2 = 50

3150 = 5²·2·3²·7

4250 = 5³·2·17

2450 = 5²·2·7²

a = 50

3167 : 50 = 63 rest 17

4273 : 50 = 85 rest 23

2481 : 50 = 49 rest 31

______________________________

3) n+3  si 2n+7  prime intre ele , n ∈ N

n = 0 => 3 ; 7 prime intre ele

n = 1 => 4 ; 9  prime intre ele

n = 2 => 5 ; 11  prime intre ele

n = 3 => 6 ; 13  prime intre ele

n = 4 => 7 ; 15  prime intre ele

n = 5 => 8 ; 17  prime intre ele

n = 6 => 9 ; 19  prime intre ele

presupunem ca:    k(n+3) = 2n+7  =>

kn+3k = 2n+7 => kn-2n = 7-3k =>

n(k-2) = 7-3k => n = (7-3k)/(k-2) => n ∉ N =>

n+3  si 2n+7  prime intre ele , n ∈ N