Question

Va rog sa ma ajutati!!!!! ESTE URGENT!!!!! (algebra) dau 50 de puncte

Answer 1

Răspuns:

a) l2ⁿ-3l-l1-2ⁿl=

1-2ⁿ<0=>

l1-2ⁿl=2ⁿ-1

=2ⁿ-3-(2ⁿ-1)=

2ⁿ-3-2ⁿ+1= -3+1= -2

b)1ⁿ-2ⁿ+3ⁿ-4ⁿ+...-100ⁿ   n< ,=1

n=0

1⁰-2⁰+3⁰-4⁰+....-100⁰=

1-1+1-1+...+1-1=

(1-1)+(1-1)+...+(1-1)=

0+0+...+0=0

n=1

1¹-2¹+3¹-4¹+....+99¹-100¹=

(1-2)+(3-4)+...+(99-100)=   ai 50de paranteze

-1-1-...-1 de 50 de ori=

-1*50= -50

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) n∈N

1) pentru n=0, ⇒|2⁰-3|-|1-2⁰|=|1-3|-|1-1|=|-2|-|0|=2-0=2

2) pentru n=1, ⇒|2¹-3|-|1-2¹|=|2-3|-|1-2|=|-1|-|-1|=1-1=0

3) pentru n≥2, ⇒|2ⁿ-3|-|1-2ⁿ|=2ⁿ-3-|2ⁿ-1|=2ⁿ-3-(2ⁿ-1)=2ⁿ-3-2ⁿ+1=-3+1=-2.

Răspuns:  pentru n=0, |2ⁿ-3|-|1-2ⁿ|=2;

                 pentru n=1,  |2ⁿ-3|-|1-2ⁿ|=0;

                 pentru n≥2, |2ⁿ-3|-|1-2ⁿ|=-2.

b) n∈N, n≤1. Deci, cercetăm cazurile:

1)  n=0, atunci 1⁰-2⁰+3⁰-4⁰+...+99⁰-100⁰=1-1+1-1+...+1-1=0·50=0, deoarece avem 100 termeni, deci 50 de perechi (1-1)

2) n=1, atunci 1¹-2¹+3¹-4¹+...+99¹-100¹=1-2+3-4+...+99-100=(-1)·50=-50, deoarece avem 100 termeni, deci 50 de termeni (-1)

p.s. (1-2)+(3-4)+...+(99-100)=(-1)+(-1)+...+(-1)