Question

Va rog sa ma ajutati!!!!Ex.9

Answer 1

2^47 se termina ca 2^3 adica  in 8
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16  apoi se repeta grupuri de (2,4,8,6)
47:4=11 si rest 3 

2^129 se termina ca 2^1 adica  in 2
129:4=32 si rest 1

2^2000 se termina ca 2^4 adica  in 6
2000:4=500

21^324 se termina in 1
1 la orice putere este 1

19^257 se termina ca  9^1 adica in 9
9^1=9
9^2=81 apoi se repeta grupuri de (9,1)
257:2= 128 si rest 1

17^2000se termina ca  7^4 adica in 1
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401  apoi se repeta grupuri de (7,9,3,1)
2000:4=500 

5^1999 +7^2000 se termina in 5+1=6 deci in 6
5^1999 se termina in 5 (5 la orice putere se termina in 5)
7^2000 se termina ca 7^4 adica in 1

3^1992 +4^1994+5^1996+6^1998+7^2000 se termina in1+6+5+6+1=19 deci in9
3^1992  se termina ca 3^4 adica in 1
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81  apoi se repeta grupuri de (3,9,7,1)
1992:4=498 

4^1994  se termina ca 4^1 adica in 6
4^1=4
4^2=16  apoi se repeta grupuri de (4,6)
1994:2=997 

5^1996 se termina in 5 (5 la orice putere se termina in 5)
6^1998  se termina in 6 ( 6 la orice putere se termina in 6
7^2000  se termina ca 7^4 adica in 1