Question

Va rog sa ma ajutati la 1 punctele b si c

Answer 1

b) Scădem din a doua și din a treia coloană prima coloană și obținem:

$\it D(x)=\begin{vmatrix}\it x & 0 & 0\\ \\ \it3 &-4& x-3\\ \\ \it2&x-2&-3 \end{vmatrix}=x\cdot \begin{vmatrix}\it-4& x-3\\ \\ \it x-2&-3 \end{vmatrix}=x[12-(x-2)(x-3)]=\\ \\ \\ =x(12-x^2+3x+2x-6)=x(-x^2+5x+6)=x(-x^2-x+6x+6)=\\ \\ \\ =x[-x(x+1)+6(x+1)]=x(x+1)(-x+6)=x(x+1)(6-x)$

c) Folosind rezultatul precedent, putem scrie:

$\it D(\sqrt{a})=0\Rightarrow \sqrt{a}(\sqrt{a}+1)(6-\sqrt{a})=0 \Rightarrow\begin{cases}\sqrt{a}=0\Rightarrow a=0\\ \\ sau\\ \\ \it6-\sqrt{a}=0\Rightarrow a=36\end{cases}$