Question

Va rog sa ma ajutați la 31 b si 33 b, chiar am nevoie (daca nu stiti nu răspundeți ) dau coroana :) ​

Answer 1

Răspuns:

31)b)E(n) =4n^2-2n+3

4n^2-2n+3<=2(n+4)+3

4n^2-2n+3<=2n+8+3

4n^2- 2n- 2n<=8+3-3

4n^2- 4n<=8

4n^2-4n-8<=0 |:4

n^2-n-2< =0

n^2- n-2=0

a=1 b= - 1 c= - 2

Delta =b^2 - 4ac =1 - 4•1 •(-2) =9

n1 = (-b+ radical din delta) /2a =(1+3)/2•1 =4/2 =2

n2 =(-b- radical din delta) /2a =(1-3)/2•1= - 2/2 = - 1

S={ - 1;2}

33) b) E(a) = (a+1)^2 =a^2 +2a +1

E(a^2) =(a^2)^2 +2•a^2+1 =a^4+2a^2+1

E(-a^2)=(-a^2)^2 +2•(-a^2)+1= - a^4-2a^2+1

E(a^2)-E(-a^2)= - 16

a^4 +2a^2+1 - (-a^4-2a^2+1)=16

a^4 +2a^2+1+a^4 +2a^2 - 1=16

2a^4 +4a^2 =16 |:2

a^4 +2a^2 =8

a^2 (a^2+2)=8

Un produs e 8 când unul din factori este 1 celalalt 8 sau când unul din factori este 2 celălalt 4 :

a^2 =1

a1=1 a2 = - 1

a^2 +2=8

a^2 =6

a3= radical din 6 a4 = - radical din 6

a^2 =8 rezulta a= radical din 8 =2 radical din 2

a^2 +2=1

a^2 = - 1 nu aparține mulțimii numerelor reale

a^2 =2 rezulta a1 = radical din 2 a2 = - radical din 2

a^2 +2= 4 rezulta a^2 =2 a3 =radical din 2 a4 = - radical din 2

a^2 =4 rezulta a1 =2 a2 = - 2

a^2 +2= 2 rezulta a^2 =0 a3=0

S={(-1;1; - radical din 6;radical din 6);(- radical din 2; radical din 2) ;(-2 ;2;0)