Question

va rog sa ma ajutați la aceste 2 ex :
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) a = 1, b = 6, c = 5

Cum a =1 > 0, f adimte un minim,

si este descrescatoare/ crescatoare.

f  are nunim in  x = -b/2a = -6/2 = -3

x in (-inf, -3) descrescatoare

x in  (-3, +inf) crescatoare

b)Semnul trinomului de gr 2:

intre rad. semn diferit de a

in afara rad. acelasi semn cu a

x^2 +6x +5 <= -3

x^2 +6x +8 <= 0

delta= 36 - 32 = 4

x1,2 = (-6 +- 2)/2

x1 = -8/2= -4,   x2 = -4/2 = -2

Intre rad. semn diferit de a:

x in [ -4, -2 ]

2a) similar cu b) de mai sus

b) -x^2 + 3x -2 < 0

delta = 9 -4(-1)*(-2) = 9-8 = 1

x1,2 = (-3 +- 1)/(-2)

x1 = -4/-2 = 2,  x2 = -2/-2 = 1

In afara rad. acelasi semn cu a:

x in (-inf, 1) U (2, +inf)

etc.