Question

va rog sa ma ajutati la aceste doua exercitii. dau coroana!
multumesc din suflet!!!​

Answer 1

Răspuns:

E2.

x = -27; y = -24; z = -18; t = -12

E3.

a) a₁₀ = 16

b) a₁₀ = 54

Explicație pas cu pas:

E2.

x, y, -21, z, -15, t

Într-o progresie aritmetică, diferența dintre doi termeni consecutivi este constantă și egală cu rația progresiei (r).

z-(-21) = -15 - z

2z + 21 = -15

2z = -36

z = -18

r = z - (-21) = -18 + 21 ⇒ r = 3

-21 = y + r ⇒ y = -21-r = -21-3 ⇒ y = -24

x = y - r = -24 - 3 ⇒ x = -27

t = -15 + r = -15 + 3 ⇒ t = -12

E3.

a) a₁ = -2, a₈ = 12

a₈ = a₁ + 7·r ⇒ 7·r = 12 - (-2) ⇒  7·r = 14 ⇒ r = 2

a₁₀ = a₁ + 9·r  = -2 + 9·2 = -2 + 18 ⇒ a₁₀  = 16

b) a₃ = 12, a₆ = 30

a₆ = a₃ + 3·r ⇒ 3·r = a₆ - a₃ = 30 - 12 = 18 ⇒ r = 18:3 = 6

a₁₀ = a₆ + 4·r = 30 + 4·6 = 30 + 24 ⇒ a₁₀ = 54