Question

va rog sa ma ajutati la aceste exercitii

Answer 1

1) La prima treci a doua fractie in cealalata parte:$\frac{ x^{2}+4x+3 }{x+1}$ > $\frac{5x-3}{2}$ ; aduci la acelasi numitor,ca sa il poti elimina: 2(x²+4x+3)>(x+1)(5x-3) ⇔2x²+8x+6>5x²-3x+5x-3 ⇔2x²+8x+6> 5x²+2x-3 ⇔-3x²+6x+9>0  si prin tabel de semn iti rezulta  ca x ∈ (-1;3)
2)  x²-3x+a=0⇒Δ=9-4a ⇒ x1=$\frac{3+ \sqrt{9-4a} }{2}$ si x2=$\frac{3- \sqrt{9-4a} }{2}$
Inlocuiesti radacinile in a doua ecuatie: 2x1+x2=4 => 2· $\frac{3+ \sqrt{9-4a} }{2}$ + $\frac{3- \sqrt{9-4a} }{2}$ =4. Elimini numitorul: ⇒6+ 2 $\sqrt{9-4a}$ +3- $\sqrt{9-4a}$ =8 =>9+ $\sqrt{9-4a}$ =8
 ⇒ $\sqrt{9-4a}$= -1. Pui conditia ca 9-4a ≥0 ⇒-4a≥-9 imultesti cu (-1) ⇒ a≤ $\frac{9}{4}$ ⇒ a∈(-∞; $\frac{9}{4}$ ]
Ridici ecuatia initiala la a 2-a si ⇒ : 9-4a=1 ⇒ 4a=8 ⇒a=2 ∈ (-∞; $\frac{9}{4}$ ]