Matematică, întrebare adresată de burlashika5, 9 ani în urmă

va rog sa ma ajutati la aceste exercitii

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Lonely
1
1) La prima treci a doua fractie in cealalata parte: \frac{ x^{2}+4x+3 }{x+1}  \frac{5x-3}{2} ; aduci la acelasi numitor,ca sa il poti elimina: 2(x²+4x+3)>(x+1)(5x-3) ⇔2x²+8x+6>5x²-3x+5x-3 ⇔2x²+8x+6> 5x²+2x-3 ⇔-3x²+6x+9>0  si prin tabel de semn iti rezulta  ca x ∈ (-1;3)
2)  x²-3x+a=0⇒Δ=9-4a ⇒ x1= \frac{3+ \sqrt{9-4a} }{2} si x2= \frac{3- \sqrt{9-4a} }{2}
Inlocuiesti radacinile in a doua ecuatie: 2x1+x2=4 => 2·  \frac{3+ \sqrt{9-4a} }{2}  \frac{3- \sqrt{9-4a} }{2} =4. Elimini numitorul: ⇒6+ 2  \sqrt{9-4a} +3-  \sqrt{9-4a} =8 =>9+  \sqrt{9-4a} =8
 ⇒  \sqrt{9-4a} = -1. Pui conditia ca 9-4a ≥0 ⇒-4a≥-9 imultesti cu (-1) ⇒ a≤  \frac{9}{4}  ⇒ a∈(-∞;  \frac{9}{4} ]
Ridici ecuatia initiala la a 2-a si ⇒ : 9-4a=1 ⇒ 4a=8 ⇒a=2 ∈ (-∞;  \frac{9}{4} ]



burlashika5: Mersi mult
Lonely: Cu mare placere:*
Alte întrebări interesante