Question

Va rog sa ma ajutati la b) si d)

Answer 1

Pentru b)
b^2 + c^2 il poti scrie drept un binom la patrat dar cu minus la mijloc, adica:
(b-c)^2 = b^2 - 2bc + c^2
asa ca in prima paranteza vei avea
$a[(b-c)^{2} + 2bc ]$
acum poti face acelasi lucru si cu celelalte paranteze, adica sa le scrii ca un binom la patrat, si vei avea:
$a[(b-c)^{2} + 2bc ] + b[(a-c)^{2} + 2ac ] + c[(a-b)^{2} + 2ab ]$

acum daca desfaci parantezele vei ramane cu:
$a(b-c)^{2} + b(a-c)^{2} + c(a-b)^{2} + 6abc \geq 6abc$
6abc se simplifca, si iti ramane ca e mai mare ca 0, ceea ce e adevarat
pentru ca a, b, c spune ca sunt numere pozitive, iar din paranteze mereu vei avea un numar pozitiv, asa ca este adevarat

pentru d) cred ca trebuie sa il scrii drept un trinom la patrat. inca ma gandesc la o solutie. revin cu un raspuns