Question

Va rog să mă ajutați la exercițiile 17 și 18.

Answer 1

17.  Consideram n∈N a.i. n=10a+9 si respectiv n=9b+8 <=> 10a+9=9b+8 <=>

10a+1=9b ,observam ca a,b∈N si trebuie sa ia cele mai mici valori astfel incat 10a+1=9b <=> u.c(10a+1)=0+1=1 => u.c(9b)=1 iar cel mai mic numar natural de forma 9b cu u.c=1 este 81 => 10a=80 => a=8 => n=89 .La 18 se rezolva asemanator cu 17 +se foloseste formula (a,b)·[a,b]=a·b (a,b∈N ,a < b) .