Question

Va rog sa ma ajutati la promlema aceasta :Un corp elastic cade liber de la inaltimea h, pe suprafata solului. Sa se determine la ce inaltime se va ridica corpul du a n-a ciocnire cu pamantul daca, dupa fiercare ciocnire energia cinetica se micsoreaza de K ori.Aplicatie numerica h=2,56,k=4 si n=4.

Answer 1

Cazand de la inaltimea h, va atinge solul cu o energie cinetica numeric egala cu energia potential initiala (conservarea energiei).
Ec=Epi=mgh
Dupa cicnirea cu solul pleaca cu energia Ec1=Ec/k si se ridica pana la inaltimea h1 calculat aplicand legea conservarii energiei
Ec1=Ec/k=mgh1
Revine  avand aceeasi energie Ec/k si dupa o noua ciocnire pleaca cu energia Ec2=Ec1/k=Ec/k*k=mgh/k*k.
Dupa n ciocniri cu solul va pleca cu o energie En=Ec/k*k*k…..*k (k la puterea n) En=mgh/(k la puterea n) si se va ridica la inaltimea hn astfel incat En=m*g*hn Deci m*g*h/(k la puterea n)=m*g*hn
Simplificam cu m si cu g si obtinem relatia dintre inaltimea initiala si cea la care se ridica dupa n cicniri
hn=h/(k laputerea n)
 Concret pt h=2,56; k=4; n=4 scriem hn=2,56/(4 la puterea 4)=2,56/256=0,01 m.