Question

Vă rog sa mă ajutați la trei întrebări de matematică.
1. Aflați valoarea lui x din egalitatea:
[x÷2+(95-165÷11)×2]÷4=160
2. Găsiți doua numere a căror diferența este 24, iar suma lor este 430.
3. Trei copii au suma vârstelor egala cu 32. Cel mai mic are vârstă cât jumătate din vârstă celui mijlociu, iar diferența dintre cel mai mare și cel mai mic este de 8 ani. Aflați vârstele celor trei copii.
4. Fracțiune subunitare cu numitorul 4 sunt.

Answer 1

1)
[x÷2+(95-165÷11)×2]÷4=160
x÷2+(95-15)×2=160×4
x÷2+80×2=640
x÷2+160=640
x÷2=640-160
x÷2=480
x=480×2
x=960

2)
a - b = 24
a + b = 430

Poți afla cele două numere prin următoarele metode:

* a - b = 24 》 a = 24 + b

a + b = 430
a = 24 + b
înlocuim.....
24 + b + b = 430
2b = 430 - 24
2b = 406
b = 406 : 2
b = 203 (al doilea nr. )

a = 24 + b
b = 203
înlocuim.....
a = 24 + 203
a = 227 (primul nr. )

verificare:
a + b = 227 + 203 = 430
a - b = 227 - 203 = 24

* Când cunoști S (suma) a două numere și D (diferența) a două numere, pentru aflarea numerelor poți aplica următoarele 2 formule matematice:

(S + D ) : 2 =
( 430 + 24 ) : 2 =
454 : 2 =
227 (numărul "a" )

(S + D ) : 2 =
( 430 - 24 ) : 2 =
406 : 2 =
203 (numărul "b" )

3)
a + b + c = 32 ani

|____| vârsta copil mic

|____|____| vârsta copil mijlociu

|____|......+8......| vârsta copil mare

32 ani - 8 ani = 24 ani

1 + 2 + 1 = 4 (segmente egale)

24 ani : 4 = 6 ani (valoarea unui segment)

vârsta copil mic = 1 × 6 ani = 6 ani

vârsta copil mijlociu = 2 × 6 ani = 12 ani

vârsta copil mare = 1 × 6 ani + 8 ani
= 6 ani + 8 ani
= 14 ani

verificare:
6 ani + 12 ani + 14 ani = 32 ani


4)
Fracțiile subunitare cu numitorul 4 sunt:

1/4, 2/4, 3/4

Answer 2

1)

[ x : 2 + ( 95 - 165 : 11 ) x 2 ] : 4 = 160

[ x : 2 + ( 95 - 15) x 2 ] : 4 = 160

( x : 2 + 80 x 2 ) : 4 = 160

x : 2 + 160 = 160 x 4

x : 2 = 640 - 160

x : 2 = 480

x = 480 · 2

x = 960

2)

a + b = 430 → suma numerelor

a - b = 24 ⇒ a = b + 24

( b + 24 ) + b = 430

2 × b = 430 - 24

b = 406 : 2

b = 203 → al doilea nr.

a = 203 + 24 = 227 → primul numar

Verific:

227 + 203 = 430 → suma

227 - 203 = 24 → diferenta numerelor

Raspuns: 227 si 203

3)

Notez cu a varsta celui mare; cu b = varsta mijlociu; c = varsta mezin

a + b + c = 32

c = b / 2 ⇒ b = 2 × c

a - c = 8 ⇒ a = c + 8

( c + 8 ) + 2 × c + c = 32

4 × c = 32 - 8

c = 24 : 4

c = 6 ani ( mezinul )

6 + 8 = 14 ani ( cel mare)

2 × 6 = 12 ani ( mijlociu)

V: 14 ani + 12 ani + 6 ani = 32 ani

Raspuns: 14 ani; 12 ani si 6 ani

4 )

0 / 4; 1 / 4 ; 2 / 4; 3 / 4 → fractii subunitare cu numitorul 4

Obs. Fractiile subunitare sunt fractiile care au numaratorul < numitor .