Question

Va rog sa ma ajutati la urmatorul exercitiu:

Determinati pe x apartine lui Z,pentru care 3x+6/x la patrat+x - 2 ,apartine lui Z


VA MULTUMESC!!!

Answer 1

(3x+6)/(x^2+x-2)=3(x+2)/(x^2-1+x-1)=3(x+2)/[(x-1)(x+1)+x-1]=
=3(x+2)/(x-1)(x+2) = 3/(x-1)
pentru ca fractia sa apartina lui Z trebuie ca x-1 sa se afle printre divizorii intregi ai lui 3
x-1=-3, x=-2
x-1=-1, x=0
x-1=1, x=2
x-1=3, x=4