Question

Va rog sa ma ajutati ,macar cateva din ele ​

Answer 1

SUBIECTUL 1

Ex 2.

x²-4x+3=0 ( a=1, b=-4, c=3)

Δ = b²-4·a·c

Δ = 16 - 12 = 4

√Δ = 2

x1,2 = -b±√Δ \ 2·a = 4+2 / 2

x1 = 4+2 / 2 = 6/2 = 3

x2 = 4-2 / 2 = 2/2 = 1

Inlocuim x1 si x2 de la x1+x2-1 / x1·x2 = 1 si ajungem la :

3+1-1 / 1·3 = 3 / 3 = 1 ( adevarat )

Solutie = 1

Ex 3.

$2^{x+1}$ = 8

$2^{x+1}$ = $2^{3}$

Avem aceeasi baza, deci egalam exponentii :

x + 1 = 3

x = 3-1

x = 2

Solutie = 2

Ex 4.

La probabilitati, trebuie sa stii ca trebuie sa iei in vedere : numarul cazurilor favorabile / numarul cazurilor posibile.

In multimea A = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 } trebuie sa cauti numerele divizibile cu 4, in cazul nostru sunt 4 ( 1, 2, 4 si 8 ). Deci, numarul cazurilor posibile = 4. Avand 9 numere in multime, rezulta faptul ca cazurile posibile sunt 9. Deci solutia este $\frac{9}{4}$

Solutie = $\frac{9}{4}$

Ex 5.

Trebuie sa aflam, pe rand, cat e AB, OB si AO.

A(0,3), B(4,0) : primul termen e x in formula, iar al doilea e y.

Avem formula :

$\sqrt{(xa-xb)^{2} } + (ya-yb)^{2}$

Aflam AB :

$\sqrt{(0-4)^{2} } + (3 - 0 )^{2}$ = √25 = 5

Dupa ce ai aflat AB, faci A cu O si B cu O. O fiind (0,0).

La A ar trebui sa obtii 3, iar la B 4.

La final, aduni tot ce ai obtinut, si vei obtine perimetrul.

5+4+3 = 12

Solutie = 12

Ex 6

sin^2(150 grade) + sin^2(60 de grade ) = 1

sin(150 grade) = $\frac{1}{2}$

sin(60 de grade) = $\frac{rad 3}{2}$

De aici, ramanem : $(\frac{1}{2}) ^{2}$ +( $\frac{\sqrt{3} }{2} ^{2}$ )= 1

Ridicam la puteri in ambele fractii, si ramanem cu :

$\frac{1}{4} +\frac{3}{4} = 1$

Adunam fractiile ( 4/4 = 1 => 1=1 ), si ajungem la concluzia ca expresia este una adevarata.