Question

Vă rog să mă ajutați mai repede!! dau coroană​

Answer 1

Pasul 1: inmultesti a doua relatie cu 2 si iti da : 4x/2x-y. + 6/y-x. = -6/5

Pasul 2 : scazi cele doua relatii si iti ramane : 3/2x-y=6/5

Pasul3: 12x-6y=15
Pasul4: imparti relatia la 3 si iti da : 4x-2y=5


Pasul 5: te duci in relatia din poza ta si o inmultesti pe cea de sus cu 2 iar pe cea de jos cu 5 . Iti va da asta : 10/2x-y + 12/x-y = 6
10/2x-y + 15/x-y = 3
Pasul 6 : le scazi . Iti va da ca -3/y-x=3

Apoi faci 3y-3x=-3 ; imparti relatia la 3
- iti va da y-x = -1 deci y= -1+x

Pasul 7 : 4x + 2- 2x =5 , 2x= 3 rezulta ca x =2/3

Pasul 7 : y= -3/3 + 2/3 , rezulta ca y = -1/3

Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

$\it \begin{cases} \it \dfrac{5}{2x-y}+\dfrac{6}{x-y}=3 \ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \it \dfrac{2}{2x-y}+\dfrac{3}{y-x}=-\dfrac{3}{5} \ \ \ \ \ \ (2)\end{cases}$

Vom transforma ecuația  (2), după cum urmează:

$\it \dfrac{2}{2x-y}+\dfrac{^{-1)}3}{\ y-x}=-\dfrac{3}{5}|_{\cdot5} \Rightarrow \dfrac{10}{2x-y}-\dfrac{15}{x-y}=-3\\ \\ \\ Sistemul\ \ devine:\\ \\ \\ \begin{cases} \it \dfrac{5}{2x-y}+\dfrac{6}{x-y}=3\\ \\ \\ \it \dfrac{10}{2x-y}-\dfrac{15}{x-y}=-3 \end{cases}$

$\it Vom\ nota:\\ \\ \dfrac{1}{2x-y}=a,\ \ \ \dfrac{1}{x-y}=b ,\ \ iar\ sistemul\ se\ scrie:\\ \\ \\ \begin{cases} \it 5a+6b=3|_{\cdot(-2)}\\ \\ \it 10a-15b=-3\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \it -10a-12b=-6\\ \\ \it 10a-15b=-3\end{cases}\\ \rule{0.1}{0.1}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \rule{70}{0.4}\\ \rule{0.1}{0.1}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -27b=-9 \Rightarrow b=\dfrac{-9}{-27}=\dfrac{1}{3}\ \ \ \ \ (3)$

$\it 5a+6b=3\ \stackrel{(3)}{\Longrightarrow}\ 5a+2=3|_{-2} \Rightarrow 5a=1 \Rightarrow a=\dfrac{1}{5}$

$\it a=\dfrac{1}{5} \Rightarrow \dfrac{1}{2x-y}=\dfrac{1}{5} \Rightarrow 2x-y=5 \Rightarrow y=2x-5\ \ \ \ \ \ (4)\\ \\ \\ \dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{3} \Rightarrow x-y=3\ \stackrel{(4)}{\Longrightarrow}\ x-2x+5=3|_{-5} \Rightarrow -x=-2|_{\cdot(-1)} \Rightarrow x=2\\ \\ \\ x=2\ \stackrel{(4)}{\Longrightarrow}\ y=4-5 \Rightarrow y=-1\\ \\ \\ S=\{(2,\ -1)\}$