Question

Va rog sa ma ajutati, mi se cere sa demonstrez ca nr astea sunt patrate perfecte:
A) 4( la puterea n) +2(la puterea n+1) +1
B) x(la a 2-a) • ( x(la a 2-a) +2) +1
C) 9(la puterea n) +2 • 3(la puterea n) +1

Answer 1

4( la puterea n) +2(la puterea n+1) +1

4^n+2^(n+1)+1=(2^n)^2+2·2^n+1=(2^n+1)^2,  este patrat perfect

 

x(la a 2-a) • ( x(la a 2-a) +2) +1

x^2(x^2  + 2)+1=(x^2)^2+2·x^2+1=(x^2+1)^2   p.p.
 
 
9(la puterea n) +2 • 3(la puterea n) +1

9^n+2·3^n+1=(3^n)^2+2·3^n+1=(3^n +1)^2   p.p. 


 ^  e simbol pentru ridicarea la putere

 am aplicat formula a^2+2·a·b+b^2=(a+b)^2

Answer 2

..............................................