Matematică, întrebare adresată de cepoimelita, 9 ani în urmă

va rog sa ma ajutati nu le-am inteles.Calculati:x-y-z si (x+y-z)-(-x-y+z),unde x=-a+b-c;y=a-b-c;z=-a-b+c,iat a) a=5√5-3√2+2√3;b=√5-4√2-3√3;c=2√5-√3-5√2;                                                            b)a=6√5-5√2-4√3;b=3√5-4√2-6√3;c=-√5+2√3-6√2;                                                                c)a=4√5-7√2-3√3;b=-2√5+5√2-7√3;c=-3√5-3√2-5√3

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de anamariaangel
114
a) a=5 \sqrt{5} -3 \sqrt{2} +2 \sqrt{3}
b= \sqrt{5} -4\sqrt{2} -3 \sqrt{3}
c=2 \sqrt{5} - \sqrt{3} -5 \sqrt{2}
x=-a+b-c
x=-(5 \sqrt{5} -3 \sqrt{2} +2 \sqrt{3})+\sqrt{5} -4\sqrt{2} -3 \sqrt{3}-(2 \sqrt{5} - \sqrt{3} -5 \sqrt{2} )
x=-5 \sqrt{5} +3 \sqrt{2} -2 \sqrt{3}+\sqrt{5} -4\sqrt{2} -3 \sqrt{3}-2 \sqrt{5}+\sqrt{3} +5 \sqrt{2}
x=-6 \sqrt{5} +4 \sqrt{2} -4 \sqrt{3}
y=a-b-c
y=5 \sqrt{5} -3 \sqrt{2} +2 \sqrt{3}-(\sqrt{5} -4\sqrt{2} -3 \sqrt{3})-(2 \sqrt{5} - \sqrt{3} -5 \sqrt{2} )
y=5 \sqrt{5} -3 \sqrt{2} +2 \sqrt{3}-\sqrt{5}+4\sqrt{2} +3 \sqrt{3}-2 \sqrt{5}+ \sqrt{3} +5 \sqrt{2}
y=2\sqrt{5} -6 \sqrt{2} +6 \sqrt{3}
z=-a-b+c
z=-(5 \sqrt{5} -3 \sqrt{2} +2 \sqrt{3})-(\sqrt{5} -4\sqrt{2} -3 \sqrt{3})+(2 \sqrt{5} - \sqrt{3} -5 \sqrt{2} )
z=-5 \sqrt{5} +3 \sqrt{2} -2 \sqrt{3}-\sqrt{5} +4\sqrt{2} +3 \sqrt{3}+2 \sqrt{5} - \sqrt{3} -5 \sqrt{2}
z=-4 \sqrt{5} +2 \sqrt{2} 

x-y-z=-6 \sqrt{5} +4 \sqrt{2} -4 \sqrt{3}-(2\sqrt{5} -6 \sqrt{2} +6 \sqrt{3})-(-4 \sqrt{5} +2 \sqrt{2})=-6 \sqrt{5} +4 \sqrt{2} -4 \sqrt{3}-2\sqrt{5} +6 \sqrt{2} -6 \sqrt{3}+4 \sqrt{5} -2 \sqrt{2}=-4 \sqrt{5} +8 \sqrt{2} -10 \sqrt{3}
(x+y-z)-(-x-y+z)=x+y-z+x+y-z=2x+2y-2z=2(x+y-z)
2(x+y-z)=2*[-6 \sqrt{5} +4 \sqrt{2} -4 \sqrt{3}+2\sqrt{5} -6 \sqrt{2} +6 \sqrt{3}-(-4 \sqrt{5} +2 \sqrt{2})]=2*(-6 \sqrt{5} +4 \sqrt{2} -4 \sqrt{3}+2\sqrt{5} -6 \sqrt{2} +6 \sqrt{3}+4 \sqrt{5} -2 \sqrt{2})=2*(-4 \sqrt{2} +2 \sqrt{3} )=-8 \sqrt{2} +4 \sqrt{3}

b) a=6 \sqrt{5} +5 \sqrt{2} -4 \sqrt{3}
b= 3\sqrt{5} -4\sqrt{2} -6 \sqrt{3}
c=- \sqrt{5}+2\sqrt{3}-6 \sqrt{2}
x=-a+b-c
x=-(6 \sqrt{5} -5 \sqrt{2} -4 \sqrt{3})+ 3\sqrt{5} -4\sqrt{2} -6 \sqrt{3} -(- \sqrt{5}+2\sqrt{3}-6 \sqrt{2})=-6 \sqrt{5}+5 \sqrt{2} +4 \sqrt{3}+ 3\sqrt{5} -4\sqrt{2} -6 \sqrt{3} + \sqrt{5}-2\sqrt{3}+6 \sqrt{2}
x=-2 \sqrt{5}-6 \sqrt{2} -4 \sqrt{3}
y=a-b-c
y=6 \sqrt{5} -5 \sqrt{2} -4 \sqrt{3}-( 3\sqrt{5} -4\sqrt{2} -6 \sqrt{3}) -(- \sqrt{5}+2\sqrt{3}-6 \sqrt{2})=6 \sqrt{5}-5 \sqrt{2} -44 \sqrt{3}- 3\sqrt{5} +4\sqrt{2} +6 \sqrt{3} + \sqrt{5}-2\sqrt{3}+6 \sqrt{2}
y=4 \sqrt{5}+5 \sqrt{2}
z=-a-b+c
z=-(6 \sqrt{5} -5 \sqrt{2} -4 \sqrt{3})-( 3\sqrt{5} -4\sqrt{2} -6 \sqrt{3} )- \sqrt{5}+2\sqrt{3}-6 \sqrt{2}=-6 \sqrt{5}+5 \sqrt{2} +4 \sqrt{3}- 3\sqrt{5} +4\sqrt{2}+6 \sqrt{3} - \sqrt{5}+2\sqrt{3}-6 \sqrt{2}
z=-10 \sqrt{5}+4\sqrt{2}+12\sqrt{3}
x-y-z=-2 \sqrt{5} -6 \sqrt{2} -4 \sqrt{3}-4\sqrt{5}-5\sqrt{2} +10\sqrt{5}-4 \sqrt{2}-12 \sqrt{3} = 4 \sqrt{5} -15 \sqrt{2} -16\sqrt{3}
(x+y-z)-(-x-y+z)=x+y-z+x+y-z=2x+2y-2z=2(x+y-z)
2(x+y-z)=2*(-2 \sqrt{5} -6 \sqrt{2} -4 \sqrt{3}+4\sqrt{5}+5\sqrt{2} +10\sqrt{5}-4 \sqrt{2}-12 \sqrt{3})==2*(12 \sqrt{5} -5 \sqrt{2} -16 \sqrt{3})=24 \sqrt{5} -10 \sqrt{2} -32 \sqrt{3}

c)a=4 \sqrt{5} -7 \sqrt{2} -3 \sqrt{3}
b=-2 \sqrt{5} +5\sqrt{2} -7 \sqrt{3}
c=-3 \sqrt{5} -3 \sqrt{2} -5 \sqrt{3}
x=-a+b-c=-(4 \sqrt{5} -7 \sqrt{2} -3 \sqrt{3})-2 \sqrt{5} +5\sqrt{2} -7 \sqrt{3}-(-3 \sqrt{5} -3 \sqrt{2} -5 \sqrt{3})=-4 \sqrt{5} +7 \sqrt{2} +3 \sqrt{3}-2 \sqrt{5} +5\sqrt{2} -7 \sqrt{3}+3 \sqrt{5} +3 \sqrt{2} +5 \sqrt{3}=-3 \sqrt{5} +15\sqrt{2} + \sqrt{3}
y=a-b-c=4 \sqrt{5} -7 \sqrt{2} -3 \sqrt{3} -(-2 \sqrt{5} +5\sqrt{2} -7 \sqrt{3})-(-3 \sqrt{5} -3 \sqrt{2} -5 \sqrt{3})=4 \sqrt{5} -7 \sqrt{2} -3 \sqrt{3} +2 \sqrt{5} -5\sqrt{2} +7 \sqrt{3}+3 \sqrt{5} +3 \sqrt{2} +5 \sqrt{3}=9 \sqrt{5} -9 \sqrt{2} -9 \sqrt{3}
z=-a-b+c=4 \sqrt{5} -7 \sqrt{2} -3 \sqrt{3}-(-2 \sqrt{5} +5\sqrt{2} -7 \sqrt{3})-3 \sqrt{5} -3 \sqrt{2} -5 \sqrt{3}=4 \sqrt{5} -7 \sqrt{2} -3 \sqrt{3}+2 \sqrt{5}-5\sqrt{2} +7 \sqrt{3}-3 \sqrt{5} -3 \sqrt{2} -5 \sqrt{3}=3\sqrt{5} -15 \sqrt{2} -\sqrt{3}

x-y-z=-3 \sqrt{5} +15\sqrt{2} + \sqrt{3}-(9 \sqrt{5} -9 \sqrt{2} -9 \sqrt{3})-(3\sqrt{5} -15 \sqrt{2} -\sqrt{3})=-3 \sqrt{5} +15\sqrt{2} + \sqrt{3}-9 \sqrt{5} +9 \sqrt{2} +9 \sqrt{3})-3\sqrt{5} +15 \sqrt{2} +\sqrt{3} =-15 \sqrt{5} +39\sqrt{2} +11 \sqrt{3}
(x+y-z)-(-x-y+z)=x+y-z+x+y-z=2x+2y-2z=2(x+y-z)
2(x+y-z)=2[-3 \sqrt{5} +15\sqrt{2} + \sqrt{3}+9 \sqrt{5} -9 \sqrt{2} -9 \sqrt{3}-(3\sqrt{5} -15 \sqrt{2} -\sqrt{3})]=2(-3 \sqrt{5} +15\sqrt{2} + \sqrt{3}+9 \sqrt{5} -9 \sqrt{2} -9 \sqrt{3}-3\sqrt{5} +15 \sqrt{2} +\sqrt{3})=2(-3 \sqrt{5} +21\sqrt{2} -7 \sqrt{3})=-6\sqrt{5}+42\sqrt{2}-14 \sqrt{3}



Alte întrebări interesante