Question

Va rog sa mă ajutați repede,dau coroanna❤️❤️


Pesemidreapta OY sunt punctele A B C în această ordine astfel încât OA=10 cm AB= 2 cm BC=3•AB Notăm cu M N și P mijloacele segmentelor OC,AB și BC a)calculați lungimea segmentului MA b)arătați că [AM]=[NB] c)verificati dacă B e mijlocul segmentului MP

Answer 1

a)[MA]=?cm

[MA]=[OC]-([OM]+[AC])

[OC]=[OA]+[AB]+[BC]

[OA]=10 cm

[AB]=2 cm

[BC]=3•AB=6 cm

=>[OC]=10cm+2cm+6cm=18 cm

Cum M-mij. lui [OC]=>[OM]=[MC]

=>[OM]=[OC]:2=18cm:2=9 cm

[AC]=[AB]+[BC]=2cm+6cm=8 cm

=>[MA]=18cm-(9cm+8cm)=18cm-17cm=1 cm

b)Arătați că [AM]=[NB]

[AM]=1 cm (1)

Cum N-mij. lui [AB]=>[NB]=[AB]:2=2:2= 1 cm (2)

Din (1) și (2)=>[AM]=[NB]

c)Verificați dacă B este mij. [MP]

[MP]=[MB]+[BP] (1)

[MB]=[MA]+[AB]=1cm+2cm=3 cm (2)

Cum P-mij. [BC]=>[BP]=[BC]:2=6:2=3 cm(3)

Din (2) si (3)=>[MB]=[BP] (4)

Din (1) si (4)=>B este mijlocul lui [MP]