Question

Va rog sa ma ajutati repede.
Se da in patrulater ABCD pe care se noteaza M,N,P si Q mijloacele laturilor AB, BC, CD si AD.
a)Sa se demonstreze ca MNPQ este paralelogram.
b)Gasiti o conditie necesara si suficienta pentru patrulaterul ABCD astfel incat MNPQ sa fie romb.
Va rog sa ma ajutati.

Answer 1

Duci diagonalele patrulaterului. In Δ ABD NM este linie mijlocie este paralela cu BD SI EGALA CI JUMATATE DIN EA . In Δ BDC PQ ESTE LINIE MILOCIE  este paralela cu BD si egala cu jumatate din ea⇒ PQ este = si paralele cu MN  ⇒MNPQ PARALELOGRAM
b) patrulaterul ABCD SA AIBA DIAGONALELE EGALE