Va rog sa ma ajutati sa rezolv aceasta problema. Pe planul triunghiului ABC cu AB=13 cm, AC=20 cm si BC=21 cm se ridica perpendiculara AM, cu AM=4 radical din 3 cm. Aflati: distanta de la punctul M la dreapta BC.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
d(M;BC)=MD=8 radical din 3
Explicație pas cu pas:
•a)Ducem inaltimea din A in triunghiul ABC. Notam cu D intersecția eu cu BC.
•aplicam teorema celor 3 perpendiculare și demonstram ca MD este perpendiculara pe BC, astfel ca distanta de la M la BC este de fapt latura MD
•pentr a o determina pe MD avem nevoie de AD. Fiind înălțime se poate afla dacă am sti aria triunghiului ABC. Dar cunoastem laturile triunghiului ABC. Atunci aflam aria folosind formula lui Heron. Aria triunghiului ABC=126 cm patrati.
•trebuia doar sa înlocuim in formula clasica a ariei unui triunghi A=b•h/2 și aflam AD=12 cm
•in triunghiul dreptunghic MAD, aplicam teorema lui Pitagora și aflam ca MD=8 radical din 3, prin urmare distanta de la M la BC este egala cu 8 radical din 3
Rezolvarea este in imagini.
In speranța ca vei găsi tema utila , îți doresc o zi senina!
