Va rog să mă ajutați: Se consideră funcția f: R-->R, f(x)= x²+5x. Demonstrați ca volumul corpului obținut prin rotația în jurul axei Ox a graficului funcției g:[1,2]-->R, g(x)=f(x)/x este egal cu 127π/3
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
folosesti formula de la volum : pi*{(g(x))^2
paranteza asta "{" inseamna integrala
din enunt => g(x) = f(x)/x adica (x^2+5x)/x
=> {x(x+5)/x se simplifica x cu x , nu uita de puterea a 2 si ramane {(x+5)^2
=>{x^2 dx + {10x dx + {25 dx = x^3/3 + 10x^2/2 + 25x si de aici calculezi inlocuind x cu (2) - inlocuiesti x cu (1)
paranteza asta "{" inseamna integrala
din enunt => g(x) = f(x)/x adica (x^2+5x)/x
=> {x(x+5)/x se simplifica x cu x , nu uita de puterea a 2 si ramane {(x+5)^2
=>{x^2 dx + {10x dx + {25 dx = x^3/3 + 10x^2/2 + 25x si de aici calculezi inlocuind x cu (2) - inlocuiesti x cu (1)
Kuku12:
te descurci?
Buna
Nu înțeleg de ce la sfârșit acolo ai pus integrala din 10x dx. Ca e 5², adică 25, nu 10.. Nu înțeleg de ce ai pus 10 x dx.. :(
pt ca ii formula (a+b)^2 ; a^2+2ab+b^2
Aaa, nu îmi dădusem seama. Mulțumesc mult!!!
cu placere!
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă