Question

Va rog sa ma ajutati si pe mine!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4^n+1*3^n = 4*4^n*3^n = 4*(4*3)^n = 4*12^n

12^n+1 = 12*12^n

2^2n+1*3^n = 2*2^2n*3^n = 2*(2^2)^n*3^n = 2*4^n*3^n = 2*(4*3)^n = 2*12^n

a = 6*4*12^n + 3*12*12^n + 4*2*12^n

= 24*12^n + 36*12^n + 8*12^n

= 12^n*(24 + 36 + 8)

= 68*12^n

= 17*4*12^n este divizibil cu 17

Answer 2

Răspuns:

a este divizibil cu 17

Explicație pas cu pas:

$a = {4}^{n + 1} \cdot {3}^{n} \cdot 6 + {12}^{n + 1} \cdot 3 + {2}^{2n + 1} \cdot {3}^{n} \cdot 4 =$

$= {4}^{n + 1} \cdot {3}^{n} \cdot 6 + {(3 \cdot 4)}^{n + 1} \cdot 3 + {2}^{2n + 1} \cdot {3}^{n} \cdot {2}^{2}$

$= {4}^{n + 1} \cdot {3}^{n} \cdot 6 + {3}^{n + 1} \cdot {4}^{n + 1} \cdot 3 + {2}^{2n + 2} \cdot {3}^{n} \cdot 2$

$= {4}^{n + 1} \cdot {3}^{n} \cdot 6 + {3}^{n} \cdot {4}^{n + 1} \cdot {3}^{2} + {4}^{n + 1} \cdot {3}^{n} \cdot 2$

$= {4}^{n + 1} \cdot {3}^{n} \cdot (6 + 9 + 2)$

$= \bf 17 \cdot {4}^{n + 1} \cdot {3}^{n} \ \vdots \ 17$

q.e.d.